Убедитесь, что привязка аккаунтов выполнена корректно, для этого зайдите на этот форум с помощью аккаунта Стим.
Подобная проблема встречается не редко и, возможно, она вызвана ошибкой взаимодействия серверов Стим и Ориджин.
Ознакомьтесь со статьей https://help.ea.com/ru/help/pc/troubleshooting-ea-games-on-steam/
Так же, возможно, проблема может вызываться некорректной установкой.
К примеру, в пути, по которому установлена игра, не должно быть кириллицы.
И ваш профиль на ПК так же не должен быть на кириллице.
Если проблема не в кириллице, то, возможно, стоит просто недельку подождать, бывали случаи, когда через некоторое время взаимодействие стим и ориджин налаживалось без каких либо усилий со стороны пользователя.
Так же могу предложить к ознакомлению такие темы:
https://answers.ea.com/t5/Tehnicheskie-voprosy/Aktivatsiya-Battlefield-1-v-Origin-kuplennoy-v-Steam/m-p/9212803#M128367
https://answers.ea.com/t5/Tehnicheskie-voprosy/Ne-zapuskaetsya-igra-v-ORIGIN-kuplennaya-v-STEAM/m-p/9220652#M128524 !!!
https://answers.ea.com/t5/Tehnicheskie-voprosy/Veroyatno-igra-Titanfall-2-Izdanie-Deluxe-ne-ustanovlena/m-p/9433561#M131537
Если информация выше не помогла и вы готовы приложить некоторые усилия для решения проблемы, могу предложить попробовать такие варианты:
А) -выполнить в библиотеке стим - страница игры - шестеренка - свойства - локальные файлы - проверить целостность.
-Ориджин должен быть установлен на диск С, отключите его перед запуском игры. Если он на другом диске, сразу смотрим вариант Б.
-запустите игру с правами администратора.
Б) -удалить Ориджин.
-выполнить в библиотеке стим - страница игры - шестеренка - свойства - локальные файлы - проверить целостность.
-очистить кэш ориджин по инструкции из этой статьи.
-запустить игру с правами администратора и установить ориджин по запросу игры (строго на диск С).
В) полная переустановка:
Удалить игру из стим.
Затем удалить Ориджин.
Очистить кэш ориджин по инструкции из этой статьи (если делали до этого, выполнить повторно).
Чистите мусор и реестр программой типа CCleaner (подробнее здесь).
Запустите компьютер в режиме чистой загрузки: https://support.microsoft.com/ru-ru/kb/929135 (не путать с безопасным режимом).
Затем устанавливаете игру в Стим и запускаете ее с правами администратора. Устанавливаете клиент Ориджин по ее запросу строго на диск С.