Das Problem besteht leider seit Release und wurde, wie man sieht, auch nie gefixt (und wird auch nicht mehr gefixt werden) . Der Spielstand ist damit hin und auch nicht mehr wiederherstellbar.
Solltest du dich dennoch dafür entscheiden noch einmal ein neues Spiel zu starten, dann wechsel nicht zwischen dem Online und Offline-Modus hin und her. Der Online-Modus beinhaltet die normale Story und auch alle normalen Events. Die Multiplayer Eigenschaften sind eher optional und müssen nicht genutzt werden. Allgemein fällt es auch nur bei Nachtrennen auf, wenn zB die Cops andere Spieler durch die Welt jagen. Spiele also Online und du hast alles zusammen.
Deaktiviere die Cloud für das Game selbst und nutze nur das Lokale SaveGame.
Wenn es geht, beende das Spiel immer in der Garage und nicht in der freien Welt. Achte auch auf Server Neustarts, die das Spiel einfach unterbrechen können. Fahr sobald wie möglich in die Garage, verlasse den Server und verbinde dich neu.
Das alles gibt dir zwar keine 100% Garantie, aber es schränkt die Gefahr des Problems zu mindestens etwas ein.