Hola @1jroblex8, hola a todos.
Me han conseguido solucionar finalmente el problema cambiándome los técnicos de Orange el router Livebox 2.1 al Livebox 2.2. He hecho como 10 pruebas y funciona correctamente, aunque ahora voy a seguir por si acaso, que ya uno no termina de fiarse. Pero la diferencia es considerable.
Todo esto ha sido después de contactar con los técnicos de EA, probar con ellos todos los trucos que vienen en la web (firewall, configuración de permisos de Windows, un montón de triquiñuelas...). Creo que es algo que hemos hecho ya todos, no merece la pena perder el tiempo.
Luego la charla telefónica con el servicio técnico de Orange, que te van a intentar hacer básicamente lo que ya hemos hecho todos, pero de forma remota en el router (abrir puertos, configurar el NAT, el firewall...). Tampoco perdáis tiempo.
En lugar de eso yo iría al grano y les diría que cambien el router al 2.2 que es gratis y además si el día de mañana te quieres pasar a 300 Mb ya lo tienes preparado.
En fin, espero que os lo solucionen a todos de esta manera. Al menos a mí me ha funcionado. Si veo que vuelve a fallar o lo que sea lo escribiré aquí para que quede constancia.
¡Ánimo a todos!