Я не очень понял связь между "Решил обновить пк" и "удалил battlefield 3"?
Вы винду переустанавливали? Ориджин удаляли?
Какие еще действия выполнялись?
И каким образом, кстати, вы выполняли установку?
С диска, что ли?
В случае с ориджин, кстати, совет о выбрасывании диска очень даже актуален, так как игра уже находится в библиотеке аккаунта и проще ее сразу установить в актуальной версии с сервера ориджин, чем старую версию с диска и потом ждать, пока ориджин накатит на нее сверху огромный патч со всем обновами.
К тому же, при патчах бывают косяки...
Разрабы сами говорили не раз, что при больших патчах лучше установить игру заново.
А, вообще, при проблемах с лицензионным ключом, если игра привязана к вашему аккаунту и вдруг завыпендирвалась, рекомендуется сперва почистить кэш Origin.
Обычно, после этого все исправляется.
Закройте Ориджин и удалите папки (у вас должно быть включено отображение скрытых папок):
C:\Users\(user name) \AppData\Local\Origin\Origin
C:\Users\(user name)\AppData\Roaming\Origin
C:\ProgramData\Origin